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Para partir de los fundamentos físicos es necesario conocer a fondo los componentes que lo conforman. El sólido rígido es un sistema de partículas en el que las distancias entre los puntos permanecen constantes. En un sólido rígido, la distancia entre dos puntos A y B se mantendrá constante, aunque el sólido se mueva. Es, por tanto, absolutamente indeformable; las posiciones relativas de los puntos del sólido se mantienen fijas, aunque se apliquen fuerzas al mismo. Los cuerpos rígidos tienen como movimiento general, una composición de un movimiento de traslación del centro de masa, más otro movimiento de rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de masa.
- En el movimiento de traslación, todos los puntos del sólido se mueven en trayectorias paralelas. La velocidad de cualquier punto del sólido es la misma que la velocidad del centro de masas.
- En el movimiento de rotación alrededor de un eje, que pasa por el centro de masas, la velocidad de cualquier punto del sólido es proporcional al radio de la circunferencia que describe y su dirección es tangente a dicha circunferencia.
En un cuerpo rígido, si se conoce dónde está en un momento determinado una partícula y el ángulo de rotación del sólido, respecto a la posición original, se conocen el resto de posiciones de los puntos.
Cinemática
La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (fuerzas). La definición más importante es que la distancia (r) entre dos objetos en un sólido rígido es siempre constante. En la figura se pueden observar los dos puntos A y B y la distancia r, que sería el módulo del vector AB: El vector AB es el vector que une el punto A con el punto B y que, en un cierto sistema de referencia, siempre se va a calcular B – A. Un movimiento que se mantiene a distancia constante se llama circunferencia.
Si se mira la trayectoria de B montados en A, eso describe un movimiento circular y en un movimiento circular se sabe que la velocidad es igual a omega por el radio de giro: v = ωr La velocidad absoluta de B será la velocidad de A más cómo se ve el movimiento de A, y ese movimiento se ve como una rotación pura, de esta manera: = + x Donde es el radio de giro. Esto se expresa vectorialmente de la siguiente manera: a un vector aceleración angular en el plano, se define como el vector, cuyo módulo es los radiales por segundo que toquen y que es perpendicular al plano. Si es en sentido antihorario, es + y si es en sentido horario, es -.
Centro instantáneo de rotación
Hay un punto en todo sistema llamado centro instantáneo de rotación, que va cambiando en general con el tiempo. Se denomina instantáneo, porque puede cambiar y centro, porque situados en ese punto, en ese instante, todos los demás se ven con un movimiento circular. Cuanto más lejos se está de ese punto, más rápido se mueve. Eso significa que la velocidad de ese punto, en ese instante, vale 0 y, por tanto, la velocidad de cualquier punto se relaciona directamente con la velocidad angular.
Gráficamente, en ese instante, ese punto CIR no se mueve; si se está muy cerca de él, se mueve despacio y si se está muy lejos, se mueve muy rápido. Esa fórmula es la ecuación de una recta que relaciona V con d y todos los extremos de los vectores caen en esa recta. Por tanto, en cualquier punto se puede calcular rápidamente su velocidad simplemente conociendo la distancia al CIR.
Aceleraciones
En física, la aceleración es una magnitud derivada vectorial, que indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. Normalmente, se denota como α o α. Si todos los puntos están a distancia constante, significa que el movimiento es circular. De la cinemática circular se sabe lo siguiente. Esta es la fórmula más importante de la aceleración. ¿Cuál es la aceleración del punto B?, la centrípeta vista desde A, más la tangente vista desde A y, a todo eso, se le suma la aceleración de A. Toda la cinemática del sólido rígido se encuentra en las fórmulas vistas. A la hora de resolver problemas se debe preguntar si se tiene traslación, rotación o ambas.
Dinámica
La dinámica estudia la relación entre el movimiento y las causas que lo producen (fuerzas). Es decir, la cinemática solo estudia el movimiento en sí, mientras que la dinámica estudia las interacciones que lo producen. El torque es la capacidad de una fuerza para crear aceleración angular. La aceleración angular es el cambio que experimenta la velocidad angular (una medida de la velocidad de rotación) por unidad de tiempo y se denota por α. Si se tiene un sólido rígido con un eje fijo A y se tiene un trozo de masa m, sobre el que actúa una fuerza, se puede definir el vector posición del punto A, al punto m de aplicación de la fuerza y llamar torque como vector, al producto vectorial de r por el vector fuerza. Se puede interpretar el producto vectorial de dos maneras:
- Con el concepto de recta soporte, que es una recta que soporta a la fuerza y midiendo la distancia perpendicular pasando por ese punto. A eso también se le llama a veces brazo (d). Se puede calcular el torque como el producto de la fuerza por el brazo.
- Otra manera de interpretar el torque es la componente tangencial al movimiento circular (Ft) multiplicado por el radio de giro (r).
Colisiones
Una colisión es el encuentro violento de dos o más cuerpos, de los cuales al menos uno está en movimiento. Cuando dos o más cuerpos se aproximan entre sí, entre ellos actúan fuerzas internas que hacen que su momento lineal y su energía varíen, produciéndose un intercambio entre ellos de ambas magnitudes. Es en ese caso cuando se dice que entre ellos se ha producido una colisión. Las fuerzas que determinan lo que ocurre durante una colisión son, únicamente, fuerzas internas, es decir, de interacción entre los cuerpos que colisionan.
Como consecuencia, la velocidad del centro de masas del sistema durante la colisión será constante, ya que su aceleración (calculada con la segunda Ley de Newton) es producida únicamente por las fuerzas externas que actúan sobre el sistema. Para comprender cómo se trata matemáticamente el choque de dos objetos se necesita comprender dos conceptos:
- Momento lineal o cantidad de movimiento. Su conservación tiene una gran importancia y se aplica en una gran cantidad de problemas, principalmente en problemas de choques o colisiones.
- Impulso. Es la variación de la cantidad de movimiento.
Se supone que se tiene una partícula de masa m que se mueve, en una determinada dirección y sentido, con una velocidad v. Su momento lineal, o cantidad de movimiento, será el producto de la masa m, por el vector velocidad v. Es decir, el momento lineal depende, linealmente, de la masa y la velocidad. Por tanto, cuanto mayor sea la masa y mayor sea la velocidad, mayor será el momento lineal. El momento lineal es un vector, porque es el producto de las masas, un escalar por el vector velocidad, que es un vector. Siempre que se multiplica un número por un vector, se obtiene un vector.
Realismo en videojuegos
La creación de un videojuego conlleva mucho más que solo gráficas. El realismo es brindado por diferentes aspectos que ofrecen una cercanía al mundo real por parte del jugador. Los movimientos, el desplazamiento de los personajes, entre otros factores hacen parte de las físicas y es una característica de vital importancia en el desarrollo del mismo. Por ello, esta debe ser una de las principales preocupaciones en el área de programación, brindando una experiencia única al jugador.
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