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La lógica-matemática es la habilidad de trabajar y pensar mediante números y la capacidad de emplear el razonamiento lógico para determinar si una afirmación es verdadera o no. El desarrollo de este pensamiento es muy importante para la inteligencia matemática en los niños. El razonamiento y pensamiento lógico-matemático parte de la definición de los términos que lo componen. Razonar es “exponer razones para demostrar o explicar algo” (RAE) y “ordenar y exponer ideas para llegar a una conclusión” (RAE).
La lógica, según la RAE, es la “Ciencia que expone las leyes, modos y formas de las proposiciones en relación con su verdad o falsedad”. Por lo tanto, el razonamiento lógico-matemático existe por sí mismo en la realidad y está en la persona. El conocimiento lógico-matemático lo construye el niño cuando relaciona las experiencias que obtiene en la comparación de los objetos; es decir, a través de las relaciones con los objetos. Se desarrolla de los más simples a los más complejos. Un ejemplo simple es cuando el niño diferencia entre una textura lisa y una textura rugosa.
¿Cómo se adquieren los conocimientos matemáticos?
Las matemáticas son un elemento fundamental en la vida cotidiana, pues nacen de las necesidades de la vida práctica. “Hay que tener en cuenta que el origen del conocimiento lógico-matemático está en la actuación del niño con los objetos. Más concretamente, en las relaciones que a partir de esta actividad establece con ellos. A través de sus manipulaciones descubre las características de los objetos, pero aprende también las relaciones entre objetos.
Estas relaciones, que permiten organizar, agrupar, comparar, etc., no están en los objetos como tales; sino que son una construcción del niño sobre la base de las relaciones que encuentra y detecta. Por esto, la aproximación a los contenidos de la forma de representación matemática debe basarse en esta etapa en un enfoque que conceda prioridad a la actividad práctica; al descubrimiento de las propiedades y las relaciones que establece entre los objetos a través de su experimentación activa.
Los contenidos matemáticos serán tanto más significativos para el niño cuanto más posible le sea incluirlos en los otros ámbitos de experiencia de la etapa. Según el Dr. Eugenio Geist: “Los niños, desde el día que nacen, son matemáticos. Constantemente están construyendo el conocimiento cuando interactúan mental, física, y socialmente con su ambiente y con los demás.
Aunque los niños pequeños no puedan sumar o restar, las relaciones que hacen y su interacción con un entorno estimulante promueven en ellos la construcción de los cimientos y el armazón de lo que serán en el futuro los conceptos matemáticos” (1º Congreso Internacional Lógico-matemático en Educación Infantil. Universidad de Ohio.). La etapa de Educación Infantil tiene una gran importancia para el aprendizaje matemático del niño. Los conocimientos que adquiere son los cimientos para el aprendizaje posterior.
Modelos teóricos
A través de los trabajos de investigación llevados a cabo desde el campo de la psicología y la didáctica, han surgido diferentes modelos teóricos que tratan de explicar los complejos procesos cognitivos que tienen lugar en el aprendizaje de los estudiantes. Además de qué factores hay que tener en cuenta para que la construcción del conocimiento se produzca de manera significativa. Todo modelo teórico, independientemente del conjunto de principios en que se base para explicar cómo se aprende en matemáticas, intentan dar respuesta a tres puntos clave:
- La naturaleza del conocimiento: las particularidades de cada disciplina y la manera que se debe acceder a los objetos de conocimiento de cada una de ellas condicionan la manera en que se les enseña y transmite a los alumnos.
- La forma de adquirir el conocimiento: la concepción y creencias propias que se tenga sobre cómo se produce el aprendizaje (espontáneamente, por repetición, por asociación de contenidos, por aplicación práctica apoyándose en la acción, etc.) inciden de manera directa en la práctica educativa. Por tanto, en las actividades y propuestas diseñadas para que el alumno adquiera el conocimiento.
- Lo que significa saber: dependiendo del modelo teórico a seguir, un estudiante que sabe es aquel que ha memorizado conceptos y es capaz de recordarlos o de aplicarlos en situaciones problemáticas. De forma general, se van a estudiar los dos grandes modelos teóricos de mayor difusión. Esto tratando de explicar las cuestiones mencionadas anteriormente en relación con el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas: empirismo y constructivismo.
Empirismo
Esta línea de aprendizaje se fundamenta en una concepción espontánea que está presente en la mayoría del profesorado: «El alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no explica». Es una concepción que apenas se hace explícita, pero que está muy extendida entre los miembros de toda la comunidad educativa.
Piaget la denominó «empirista», basándose en la concepción filosófica del mismo nombre que sostiene que la experiencia es la única forma de conocimiento. Bajo esta concepción, el discurso del maestro se registra en el alumno, a quien no se considera capaz de crear conocimientos. Su aprendizaje es considerado como un «trasvase» de los saberes que le proporciona el maestro, se limita a recibir bien los contenidos.
Así, el saber matemático, enunciado y explicado por el profesor, se imprime de un modo directo e inmediato en el alumno y, si existiese alguna intervención distinta de la palabra del profesor, los objetos matemáticos los «verá» o los «tocará». Como consecuencia, en este modelo existe un gran abuso de las presentaciones ostensivas en la enseñanza. «La ostensión es el procedimiento privilegiado para la introducción precoz de las nociones matemáticas» (Brousseau, 1994, p.112).
Constructivismo
En contraposición al modelo empirista, se encuentra la teoría constructivista, que proporciona un enfoque más exacto en relación con cómo produce el aprendizaje mediante la reformulación y reestructuración de los conceptos previos ya adquiridos por los sujetos, adaptándolos a nuevas circunstancias y situaciones problemáticas que dan lugar a la construcción de nuevos conocimientos.
Dicho modelo considera que el aprendizaje de ciertos conocimientos supone una actividad propia del sujeto, requiriendo tiempo para alcanzarse y consolidarse. Parte de la idea de que las capacidades, las destrezas y el desarrollo cognitivo de cada niño son distintos, y por tanto hay que tenerlo en cuenta, pues no puede darse un aprendizaje significativo si previamente no se tienen los conocimientos que sirvan de cimiento para la construcción de los nuevos.
Piaget
Jean Piaget se considera una de las figuras más representativas y prestigiosas de la psicología en el S. XX. Autor de numerosas obras de gran relevancia no solo para el área de la psicología sino de otras ciencias como la pedagogía, la matemática, la lógica y la epistemología. Sus teorías estuvieron dirigidas a dos direcciones fundamentales: descubrir y explicar las formas más elementales del pensamiento humano desde sus orígenes y seguir su desarrollo ontogenético hasta los niveles de mayor elaboración y alcance, identificados por él con el pensamiento científico en los términos de la lógica formal.
Sus ideas estuvieron sustentadas sobre todo en modelos biológicos, pero tienen un alto componente filosófico, epistemológico, lógico y matemático, y enriquecieron todos los campos de la psicología, sobre todo de la psicología infantil y el desarrollo intelectual.
La correcta educación en matemáticas
El educador profesional ejecuta diversas funciones correspondiendo a las necesidades de su alumnado. Sin embargo, estas dependen de la capacitación y el conocimiento que tenga esta figura profesional. Por esto es necesario que el mismo se encuentre correctamente capacitado en su área, y además en algunas cercanas a la misma. Esto le permitirá aplicar sus conocimientos de manera adecuada, además de mejorar la guía hacia sus estudiantes.
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