Teoría de ondas

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La creciente demanda de profesionales de ingeniería portuaria y offshore obliga al completo entendimiento del clima marítimo y al estudio de oleaje. Dichos profesionales diseñan y construyen distintos tipos de infraestructura portuaria como diques y muelles, plataformas offshore, cimentaciones para energía eólica en el mar y, a menudo, también realizan actuaciones para la protección costera y encauzamientos como defensas y espigones como lo es la teoría de ondas. Todas estas estructuras están expuestas al medio ambiente y han de soportar los efectos del viento, oleaje, corrientes de marea, terremotos, tsunamis, etc.

El oleaje puede considerarse como el fenómeno medioambiental más importante que puede afectar a las infraestructuras portuarias y offshore, debido a su mayor influencia. La presencia del oleaje diferencia radicalmente el diseño de dichas estructuras respecto de las terrestres. Además, el oleaje es uno de los fenómenos más complejos y cambiantes de la naturaleza, por lo que no es tarea fácil conseguir una comprensión completa de sus características fundamentales y su comportamiento. El oleaje se presenta en diversas formas. Aparece al soplar el viento, crece y desaparece totalmente al cesar el viento.

Este carácter cambiante es una de las características del oleaje. Cualquiera que se suba a un barco en alta mar, en una zona no influenciada por la costa (off-shore), podría reconocer la formación del oleaje (sea) como una sucesión de olas grandes y pequeñas viajando en distintas direcciones. La irregularidad del oleaje es otra de las características destacables de las olas en el mar. En cambio, al alcanzar la costa, un ondulante oleaje swell se muestra como olas individuales, con ritmo, dando la impresión de una repetición regular. En el video in focus, se explicará el fenómeno de propagación del oleaje de manera práctica.

Procedimientos

Existen tres procedimientos para el estudio de este fenómeno físico:

• Aproximación teórica o matemática: el problema se formula a partir de las ecuaciones clásicas del movimiento y de las ecuaciones de contorno. Esta aproximación es válida para cualquier tipo de onda; en el siguiente punto de este tema se insistirá en esta aproximación para las ondas de gravedad teóricas. Esta aproximación al problema corresponde a la etapa determinista de la ingeniería marítima, utilizada principalmente hasta el año 1960 y considera el oleaje como regular, como una ola monocromática.
• Aproximación estadística: obtención de propiedades estadísticas de las variables del problema a partir de bases de datos sobre información (datos) real o simulada. Es la descripción estadística (o geométrica estadística) del oleaje. Esta aproximación al problema corresponde a la etapa estadística de la ingeniería marítima usada principalmente hasta el año 1980 coincidiendo con la aparición de los ordenadores, de las boyas, de los instrumentos para medir el oleaje y los datos de visuales de altura de ola en rutas marítimas comerciales para poder procesar los datos.
• Aproximación espectral: obtención de propiedades de las series de datos obtenidas por los registradores, bien de oleaje, bien de ondas largas, y se estudian por medio de técnicas semejantes a las desarrolladas para el tratamiento de señales electromagnéticas. Es la descripción espectral del oleaje y corresponde a la etapa actual de la ingeniería marítima. Se va a considerar que el mar es aleatorio y se van a considerar teorías espectrales. Por ejemplo, se usarán valores de la altura de ola significante como 4 veces la raíz cuadrada del momento de orden 0 del espectro de energía del oleaje, o simplemente Hm0, que es una altura de ola significante que procede de un análisis espectral.

Mecánica de ondas en el mar

La onda es un movimiento oscilatorio y periódico de la superficie libre de un fluido en contacto con la atmósfera. A continuación, se representan los parámetros básicos que la definen.

• L representa la longitud de onda (distancia horizontal, medida en el sentido de avance de las ondulaciones, entre dos crestas de ola sucesivas).
• T es el periodo (tiempo que transcurre desde que un punto de la superficie del agua se encuentra en la cresta de una ola que pasa sobre él hasta que ese mismo punto vuelve a encontrarse en la cresta de la siguiente ola).
• H es la altura de ola (distancia vertical ente el seno y la cresta de cada ondulación).
• h es la profundidad.
• η es el desplazamiento de la superficie libre sobre el nivel medio del fluido en reposo.

La teoría lineal de ondas, onda de Airy o de pequeña amplitud, es el modelo matemático más simple para describir el oleaje y su propagación. Asume una serie de hipótesis que simplifican la resolución analítica de la ecuación diferencial que gobierna el fenómeno:

1. Fluido incompresible
2. Viscosidad, turbulencia y tensión superficial despreciables
3. Forma constante al propagarse
4. Profundidad y periodo constante
5. Fondo impermeable
6. La altura de ola es mucho más pequeña que la longitud de onda

Fritz Ursell

Este parámetro adimensional proviene del nombre de Fritz Ursell, quien habló sobre su importancia en 1953. Dependiendo de la zona de propagación del oleaje, la solución a la teoría de Airy puede simplificarse obteniendo dos regiones adicionales a la obtenida por la solución general. Dichas regiones serían las siguientes:

• Aguas profundas, en donde las partículas del fluido siguen trayectorias circulares, cuyo diámetro decrece exponencialmente con la profundidad.
• Aguas intermedias o restringidas, en donde las trayectorias de las partículas son elípticas y los ejes mayor y menor disminuyen exponencialmente con la profundidad, siendo el eje mayor paralelo al fondo marino.
• Las aguas someras, en donde las trayectorias son como las de aguas intermedias.

Para poder clasificar las tres regiones, es necesario definir el concepto de profundidad relativa, este no es más que el resultado de dividir la profundidad por la longitud de onda. En el mar, se mide así, con profundidades relativas, ya que su comportamiento depende mucho de las aguas profundas o deep waters, intermedias o reducidas o shallow waters; esto último se define por la profundidad relativa que se tiene:

• Se habla de las aguas profundas cuando la profundidad es mucho mayor que la longitud de onda; en la práctica, es cuando la profundidad dividida de la longitud de onda es mayor que 0,5. No es posible decir que d es menor que L y esto es debido a las funciones hiperbólicas de la formulación de Airy.
• Se hace referencia a las aguas reducidas si la profundidad es mucho menor que la longitud de onda; toda el agua del mar estará en movimiento. En la práctica, esto ocurre cuando d/L es menor que 1/20.
• Se hace alusión a las aguas intermedias en el intervalo de profundidades relativas (d/L) entre los dos definidos anteriormente.

El diseño marítimo

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